Bài giảng Chương 1: mô hình Toán tài chính trình bày các triết lý và bài xích tập ví dụ của những nội dung: có mang về quy mô toán gớm tế, cấu trúc mô hinh toán ghê tế, phân tích mô hình toán kinh tế, áp dụng so với một số mô hình toán tài chính phổ biến.

Bạn đang xem: Mô hình toán kinh tế chương 1

Mời các bạn cùng tìm hiểu thêm nội dung cụ thể bài giảng này.


*

Chương 1: mô hình toán kinh tế1. Tư tưởng về mô hình toán tởm tế2. Cấu trúc mô hình toán ghê tế3. Phân tích mô hình toán gớm tế4. Áp dụng so với một số tế bào hình tài chính phổ biến(Tài liệu tham khảo: quy mô toán kinh tế; ĐHKTQD Hà nội-Nguyễn quang đãng Dong)B2 1 1. định nghĩa về mô hình toán gớm tếMô hình của một đối tượng người tiêu dùng là sự phản bội ánhkhách quan lại về đối tượng người sử dụng đó, bằng ngôn ngữ nói,viết, hình vẽ, hoặc ngôn từ chuyên ngành.Mô hình của các đối tượng người tiêu dùng trong lĩnh vực kinhtế, điện thoại tư vấn là quy mô kinh tế.Mô hình toán gớm tế, là quy mô kinh tế, đượctrình bày bằng ngôn ngữ toán học. 2TD1: nghiên cứu quá trình ra đời giá của loạihàng hóa A trên thị trường.Mô hình bằng lời:Xét thị trường hàng hóa A, vị trí có bạn bán,người mua gặp gỡ nhau.Với mức ngân sách p, lượng hàng fan bán ý muốn bángọi là lượng hàng cung S, lượng hàng người muamuốn thiết lập gọi là lượng hàng ước D.Khi cung to hơn cầu thì giá sẽ sở hữu được xu hướng giảm,Khi cầu lớn hơn cung thì giá sẽ có được xu phía tăng.Quá trình tiếp diễn như vậy, cho tới khi cungbăng cầu, đã hình thành mức giá thành p , điện thoại tư vấn là nút giácân bằng. 3Mô hình bởi hình bởi hình vẽTrong hệ trục tọa độ vuông góc p0q, ta vẽ đườngcầu D, đường cung S, điểm hai đường cong gặpnhau là điểm cân bởi Q D S q0 op p. 4Mô hình toán tởm tế:Với mỗi mức chi phí p, khối lương mặt hàng cung làS=S(p); trọng lượng hàng cầu D=D(p).Do fan bán chuẩn bị sẵn sàng bán giá thành cao hơn nênS’(p)>0, do người mua muốn mua giá tốt hơnnên D’(p)0 D=D(p) D’(p)Khi mong đề cập đến thu nhập cá nhân M, cùng mức thuế Tvào quy trình hình thành giá bán ta có mô hình toánkinh tế (MHIB): S=S(p,M,T) S’p= dS/dp >0 D=(p,M,T) D’p= dD/dp 2. Cấu trúc mô hình toán ghê tế2.1. Những biến số, tham số trong tế bào hình2.2. Mối liên hệ giữa các biến số trong mô hình 7 2.1. Các biến số của tế bào hìnhMỗi yếu ớt tố tài chính được lượng hóa bởi một đạilượng x,y,z.. Gọi là một trong biến số.Biến nội sinh (biến được giải thích). Là các biếnthể hiện những hiện tượng kinh tế, mà lại giá trị củachúng dựa vào vào những biến không giống trong môhình.Biến nước ngoài sinh (biến giải thích). Là các biến độclập với những biến khác, và quý giá của bọn chúng đượcxem là tồn tại ngoài mô hình. 8Thí dụ:Một doanh nghiệp mong muốn sản xuất một khối lượnghàng hóa loại A là Q, thì cần có n nguyên tố đầu vàox1,x2,..,xn. Những yếu tố kinh tế này tương tác với nhaubởi quan hệ nam nữ hàm Q = f(x1,x2,..,xn,α,β). Khi đó ta cómô hình hàm cấp dưỡng của doanh nghiệp: Q = f(x1,x2,..,xn,α,β) xi  o iTrong quy mô này Q là biến nội sinh, xi là biếnngoại sinh α, β là những tham số Trong quy mô MHIB của loại hàng hóa A, nếu như S= αpβTγ khi đó những biến S,D,p là những biến nội sinh;T,M là biến ngoại sinh; α, β, γ là các tham số.

Xem thêm: Máy Nướng Bánh Hình Thú Giá Rẻ, Uy Tín, Chất Lượng Nhất, Máy Nướng Bánh Bông Lan Hình Thú Giá Siêu Tốt

9 2.2. Mối liên hệ giữa các biếnĐể mô tả các mối quan hệ tình dục kinh tế, các quy luậtkinh tế trong các quy mô toán kinh tế người tathường dùng những phương trình hoặc bấtphương trình.Phương trình định nghĩa mô tả quan hệ địnhnghĩa giữa các biến.Phương trình hành vi bộc lộ quan hệ thân cácbiến do tác động của các quy cách thức kinh tế, hoặcdo đưa thiết.Phương trình đk mô tả tình dục giữa cácbiến trong tình huống có điều kiện. 10Thí dụ: PT định nghĩa:  = TR-TC (lợi nhuận=doanh thu- bỏ ra phí); NX=EX-IM (Xuất khẩu ròng=xuất khẩu- nhập khẩu) PT hành vi: Trong quy mô MHIA: S = S(p); D=D(p); S=D Phương trình điều kiên: Trong quy mô hàm cung cấp bất phương trình xi0 là bất phương trình điều kiện. 11 3. Phân tích quy mô toán ghê tế3.1. Đo lường sự thay đổi của trở nên nội sinh theo trở nên ngoại sinh3.2. Hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng)3.3. Hệ số chuyển đổi (bổ sung, chuyển đổi) 123.1. Đo lường sự biến hóa của biến nội sinh theo trở nên ngoại sinha) Sự biến đổi tuyệt đốiXét quan hệ kinh tế y = f(x1,x2,..xn) trên x=(x1,x2,..,xn). Mang đến xi thay đổi một lượng bé dại xi, lúc đó y biến đổi một lượng tương ứng là: y = f(x1,x2,..,xi+xi,..,xn) - f(x1,x2,..,xn). Lượng chuyển đổi trung bình của y theo xi là: y  xi  x i ví như f khả vi theo trở nên xi ta gọi xu hướng đổi khác của thay đổi nội sinh y theo biến hóa ngoại sinh xi tại x, là biên tế của y theo xi, kí hiệu My(xi) f My( x i )   ( x i ) x i 13 Nếu tất cả các trở thành ngoại sinh xi đều thay đổi mộtlượng bé dại xi thì độ chuyển đổi của y là: n f y  dy   dx i i 1 x i trường hợp xi là đổi thay nội sinh phụ thộc vào trong 1 biến khác,thì ta thực hiện công thức tính vi phân của hàm hợp.TD: chi tiêu C(Q) dựa vào vào sản lượng Q với cómô hình giá thành sản xuât của người sử dụng là: C(Q) = Q3-61.25Q2+1528.5Q+2000Chi tổn phí biên tế của theo Q (chi phí cận biên), kí hiệuMC(Q) = 3Q2-122,5Q+1528.5 14b) Sự đổi khác tương đối Ta điện thoại tư vấn hệ số co và giãn của biến chuyển y theo biến chuyển xi trên điểm x là: y y x i x   i x i yHệ số này cho biết thêm tại x khi xi thay đổi 1% thì y y  cầm đổixi %. YNếu  xi >0 thì xi và y biến thiên cùng chiều yNếu  xi Nếu hotline Mfi = là hàm cận biên của y theo xi;Afi=y/xi là hàm vừa đủ của y theo xi. Lúc ấy tacó: yxi = Mfi/Afi giả dụ y=u(x)v(x)  yx=ux+ vx y=u/v  yx=ux-vxTD: Khi quy mô sản xuất có dạng Q = aKαLβ, vớiα>0 β>0, Q là mức sản lượng, K là vốn, L là khốilượng lao động. Q  L = β; = α; q = α+β 16 3.2. Hệ số tăng trưởng (nhịp tăng trưởng) khi trong quy mô có biến chuyển ngoại sinh là trở nên thờigian t, giả sử y = f(x1,x2,..,xn,t), lúc ấy ta cần sử dụng hệ sốtăng trưởng nhằm đo sự biến đổi của thay đổi nội sinh theothời gian t. y / t hệ số tăng trưởng của y là ry  , thường ry yđược theo theo phần trăm %TD: Theo công thức tính lã gộp liên tiếp tại thời điểmta có: vt=v0ert có thông số tăng trưởng rv=rNếu lãi suất tính theo từng kỳ thì vt=v0(1+r)t có hệ sốtăng trưởng rv=ln(1+r)r 17Cho: u = g(t); v = h(t)Nếu y = uv  ry = ru + rv trường hợp y = u/v  ry = ru – rv u v giả dụ y = u + v  ry = ru  rv uv uv u v trường hợp y = u - v  ry = ru  rv uv uv nCho: y = f  ry =   xyi rxi i 1 18 3.3. Thông số bổ sung, biến đổi Cho y = f(x1,x2,..,xn), nếu đến 2 phát triển thành ngoại sinhxi, xj chuyển đổi và cố định và thắt chặt các biến khác làm thế nào cho ykhông đổi. Tự biểu thức vi phân của hàm y n y y y dy   dx i 0  dx i  dx j i 1 x i x i x j dx i f / x j   dx j f / x i hệ số này cho biết thêm khi gia bớt xj một đối kháng vị, thìphải gia bớt xi bao nhiêu đơn vị để y ko thayđổi. 19 nếu dxi/dxj0 thì ta nói xi xj có thể bổ sung cập nhật đượccho nhau với tỷ lệ dxi/dxj, và hotline là thông số bổ sungcận biên của xi cho xj nếu dxi/dxj=0 thì ta nói xi, xj không sửa chữa thay thế đượccho nhau hoặc không bổ sung được mang lại nhau. 20