a/ con kiến thức: Giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn một vài kiến thức cơ bản của lịch trình nâng cao.

Bạn đang xem: Giáo án tự chọn môn toán

b/ Kĩ năng: tăng cường rèn luyện tài năng giải toán , trải qua việc rèn luyện kia giúp học viên hiểu một số trong những kiến thức khó khăn trong công tác .

c/ cách biểu hiện : có tác dụng cho học viên tự tin rộng , gồm hứng thú trong học hành môn Toán.

Xem thêm: Biểu Hiện Và Cách Chữa Xi Măng Ăn Tay Phải Làm Sao Để Xử Lý?

II. Một vài điểm cần chú ý :

- Cần bám đít chương trình cùng sách giáo khoa nâng cao, giúp học sinh hoàn toàn có thể giải được những bài tập trong sách giáo khoa.

- tránh việc quá cứng rắn trong phân phối thời hạn cho những chủ đề trường đoản cú chọn. Tuỳ tình hình cụ thể của học sinh mà cha trí bổ sung cập nhật thêm phần tổng kết hay dìm mạnh một số chủ đề khác.

 


*
14 trang
*
ngochoa2017
*
803
*
0Download
Bạn vẫn xem tư liệu "Giáo án tự lựa chọn Toán lớp 12", để cài đặt tài liệu nơi bắt đầu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN BÁM SÁT THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOI. Mục tiêua/ loài kiến thức: Giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn một vài kiến thức cơ bạn dạng của chương trình nâng cao.b/ Kĩ năng: bức tốc rèn luyện tài năng giải toán , trải qua việc rèn luyện đó giúp học sinh hiểu một số trong những kiến thức cạnh tranh trong chương trình .c/ thể hiện thái độ : làm cho học viên tự tin rộng , bao gồm hứng thú trong học tập môn Toán.II. Một trong những điểm cần lưu ý :Cần bám sát chương trình cùng sách giáo khoa nâng cao, góp học sinh rất có thể giải được những bài tập trong sách giáo khoa.Không nên quá cứng rắn trong phân phối thời gian cho các chủ đề trường đoản cú chọn. Tuỳ tình hình rõ ràng của học viên mà tía trí bổ sung cập nhật thêm phần tổng kết hay dìm mạnh một vài chủ đề khác.CHỦ ĐỀ 1MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ( 6 TIẾT)A.PHÖÔNG TRÌNH TIEÁP TUYEÁNCho ñoà thò . Haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) taïi ñieåm uoán cuûa ( C).Haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi caùc giao ñeåm cuûa noù vôùi truïc hoaønh.Haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò ( C) : taïi ñieåm M thuoäc ( C) coù hoaønh ñoä baèng 1.Haõy vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi giao ñieåm cuûa ñoà thò vôùi truïc tung. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá , bieát tieáp tuyeán tuy vậy song vôùi ñöôøng thaúng . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá , bieát tieáp tuyeán tuy nhiên song vôùi ñöôøng thaúng . Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá , bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng . Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá , bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng . Tìm kiếm treân ñoà thò cuûa haøm soá caùc ñieåm maø taïi ñoù tieáp tuyeán cuûa ñoà thò vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng . Tìm kiếm treân ñoà thò caùc ñieåm sao cho tieáp tuyeán taïi ñoù vuoâng goùc vôùi tieäm caän xieân.B.SÖÏ TÖÔNG GIAO CUÛA nhì ÑOÀ THÒ HAØM SOÁCho ñoà thò vaø . Ta coù : - Toaï ñoä giao ñieåm cuûa vaø laø nghieäm cuûa heä phöông trình - Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa vaø laø nghieäm cuûa phöông trình : (1)- Soá nghieäm cuûa phöông trình (1) baèng soá giao ñieåm cuûa vaø . Tìm tham soá ñeå caét ñoà thò taïi hai ñieåm phaân bieät. Tìm tham soá ñeå caét ñoà thò taïi hai ñieåm phaân bieät.Bieän luaän soá giao ñieåm cuûa ñoà thò vaø ñöôøng thaúng C.OÂN TAÄP KHAÛO SAÙT HAØM SỐ Haøm soá baäc ba y = ax3 + bx2 + cx + d ( a 0)1.a. Khaûo saùt haøm soá y = f(x) = – x3 + 3x2 + 9x + 2 (1) b. CMR ñoà thò cuûa haøm soá (1) coù taâm ñoái xöùng . 2.a. Khaûo saùt haøm soá y = x3 + 3x2 + 1 (1) b. Töø goác toaï ñoä coù theå keû ñöôïc bao nhieâu tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (1) . Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán ñoù . C. Döïa vaøo ñoà thò (1) , bieän luaän soá nghieäm cuûa phöông trình sau theo m : x3 + 3x2 + m = 03.a. Khaûo saùt haøm soá y = x3 – 3x2 + 2 (C) b. Vieát phöông trình tieáp tuyeán taïi ñieàm uoán cuûa (C) . C. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) qua ñieåm (0 ; 3).4. Mang lại haøm soá y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 ñoà thò laø (Cm) a. Khaûo saùt haøm soá y = x3 – 3x2 + 3x + 1 b. Xaùc ñònh m làm sao để cho haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá . C. Xaùc ñònh m làm sao để cho haøm soá coù moät cöïc ñaïi vaø moät cöïc tieåu .Haøm soá truøng phöông y = ax4 + bx2 + c ( a 0)5.a. Khaûo saùt haøm soá y = x4 – 3x2 + b. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) cuûa haøm soá taïi caùc ñieåm uoán . C. Search caùc tieáp tuyeán cuûa (C) ñi qua ñieåm A(0 ;) .6. Mang đến haøm soá y = –x4 + 2mx2 – 2m + 1 (Cm) a. Bieän luaän theo m soá cöïc trò cuûa haøm soá . B. Khaûo saùt haøm soá y = –x4 + 10x2 – 9 . C. Xaùc ñònh m sao để cho (Cm) caét truïc hoaønh taïi boán ñieåm phaân bieät.Haøm soá phaân thöùc y = c 0 ; ad – bc 07.a. Khaûo saùt haøm soá y = b. Döïa vaøo ñoà thò (C) , veõ caùc ñöôøng sau : y = , | y | = .8.a. Khaûo saùt haøm soá y = b. Goïi (C) laø ñoà thò haøm soá ñaõ mang đến .CMR ñöôøng thaúng y = 2x + m luoân luoân caét (C) taiï hai ñieåm phaân bieät M vaø N . C. Xaùc ñònh m làm thế nào cho ñoä daøi MN nhoû nhaát . IV. Haøm soá phaân thöùc y = aa’ 0 9. A. Khaûo saùt haøm soá y = x – b. Goïi (C) laø ñoà thò haøm soá ñaõ cho. Tra cứu caùc toaï ñoä cuûa taâm ñoái xöùng cuûa ñoà thò (C) . C. Xaùc ñònh m ñeå ñt: y = m caét (C) taïi hai ñieåm A vaø B làm thế nào cho OA vuoâng goùc OB .10.a. Khaûo saùt haøm soá y = b. CMR : ñt y = – x + m (d) luoân luoân caét (C) taïi nhì ñieåm phaân bieät M vaø N . 11. Mang lại haøm soá y = (Cm) a. Khaûo saùt haøm soá khi m = 1 b. Xaùc ñònh m làm sao để cho haøm soá coù nhì cöïc trò vaø tieäm caän xieân cuûa (Cm) qua goác toïa ñoä . 12. Mang lại haøm soá y = (Cm) a. Xaùc ñònh m ñeå haøm soá coù nhị cöïc trò . B. Khaûo saùt haøm soá ñaõ mang lại khi m = – 1 CHỦ ĐỀ 2HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT ( 6 TIẾT ).4/ màn trình diễn log308 qua log305 với log303.5/ So sánh các số : a./ log35 với log74 ; b/ log0,32 cùng log53 .6/ Tính đạo hàm những hàm số sau: 7/ Giải các pt sau:8/Giải những pt sau:CHỦ ĐỀ 3+4NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ( 9 TIẾT )PHÖÔNG PHAÙP PHAÂN TÍCH ÑEÅ SÖÛ DUÏNG NGUYEÂN HAØM CÔ BAÛN.B1: Bieán ñoåi B2: Chuù yù: Tuyø theo töøng ta phaân tích phuø hôïp ñeå coù caùc nguyeân haøm cô baûn. ; ; ; ; ; ; ; ; .PHÖÔNG PHAÙP ÑOÅI BIEÁN SOÁ DAÏNG IB1: Ñaët B2: Laáy vi phaân nhì veá ôû B1B3: Bieán ñoåi B4: Ñoåi caän : B5: Tính Baøi taäp: ; ; ; ; ; ; ; ; PHÖÔNG PHAÙP ÑOÅI BIEÁN DAÏNG II B1: Ñaët B2: Ñoåi caän B3: Bieán ñoåi B4: Tính ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; PHÖÔNG PHAÙP TÍNH TÍCH PHAÂN TÖØNG PHAÀNTa coù B1: Bieán ñoåi B2: Ñaët B3: Tính *) Chuù yù: Phaûi thöïc hieän theo nguyeân taéc sau:- Choïn pheùp ñaët sao cho deã xaùc ñònh ñöôïc .- phaûi ñöôïc tính deã hôn *) Caùc daïng cô baûn: Kí hieäu laø ña thöùcDaïng 1:, ñaët Daïng 2: ñaët , Daïng 3: , thì phaûi söû duïng tích phaân töøng phaàn 2 laàn.Chuù yù :Neáu hoaëc coù baäc cao thì ta coù theå phaûi duøng tích phaân töøng phaàn nhieàu laàn lieân tieáp ñeå tính.Baøi taäp: Tính caùc tích phaân sau: ; ; ; ; ; ; ; .ÖÙNG DUÏNG TÍCH PHAÂN ÑEÅ TÍNH DIEÄN TÍCH HÌNH PHAÚNGBAØI TOAÙN 1: mang lại haøm soá lieân tuïc treân . Lúc ñoù dieän tích hình phaúng (D) giôùi haïn bôûi:Ñoà thò haøm soá Truïc : ( )Hai ñöôøng thaúng Ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc : Tính , bieát giôùi haïn bôûi ñoà thò: , vaø truïc .Tính , bieát Tính vôùi Tính , vôùi Tính , Tính , Tính Tính , BAØI TOAÙN 2 : Dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi : + , + ñöôøng thaúng Ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: PP giaûi: B1: Giaûi phöông trình : kiếm tìm nghieäm B2: Tính Tính , Tính , Tính , Tìm làm sao để cho dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò vaø caùc ñöôøng thaúng baèng BAØI TOAÙN 3: Hình phaúng (D) giôùi haïn bôûi ñoà thò: . Lúc ñoù dieän tích vôùi laø nghieäm duy nhaát cuûa phöông trình . Tính , vôùi Tính , Tính Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi : Tính , BAØI TOAÙN 4: Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò nhì haøm soá: PP giaûi: B1: Giaûi phöông trình coù nghieäm B2: Ta coù dieän tích hình : Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi: ; Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi: vaø Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi: vaø Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi: vaø Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi: vaø Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi vaø ÖÙNG DUÏNG TÍCH PHAÂN TÍNH THEÅ TÍCHBAØI TOAÙN I: “Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay khi quay mieàn giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng: ; ; xung quanh truïc ”.PP giaûi: Ta aùp duïng coâng thöùc Chuù yù: “Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay khi quay mieàn giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng: ; ; bao quanh truïc ”.PP giaûi: Ta aùp duïng coâng thöùc mang lại hình phaúng giôùi haïn bôûi : Tính dieän tích hình phaúng Tính theå tích vaät theå troøn xoay hình thành khi xoay quanh truïc Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay ra đời bôûi pheùp quay bao bọc cuûa hình giôùi haïn bôûi Parabol vaø truïc mang đến hình phaúng giôùi haïn bôûi vaø ñöôøng thaúng . Tính theå tích khoái troøn xoay khi laàn löôït xoay hình phaúng quanh truïc vaø truïc . BAØI TOAÙN II: “Tính theå tích cuûa vaät theå troøn xoay khi quay mieàn giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng: ; ; bao bọc truïc ”.PP giaûi: Ta aùp duïng coâng thöùc Tính theå tích khoái troøn chuyển phiên khi quay quanh hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng: mang lại hình phaúng giôùi haïn bôûi . Quay xung quanh ta ñöôïc moät vaät theå, tính theå tích cuûa vaät theå naøy.BAØI TAÄP Tính bieát: mang đến laø mieàn giôùi haïn bôûi ñoà thò Tính dieän tích mieàn phaúng Cho quay quanh , tính theå tích vaät theå troøn luân phiên ñöôïc taïo thaønh. Tính bieát: Tính bieát: Tính bieát: Tính bieát: Tính bieát: Tính bieát: CHỦ ĐỀ 5SỐ PHỨC ( 4 TIẾT )1/ Tính :a/ 5 + 2i – 3(-7+ 6i) ; b/ 2/ Giải phương trình: a/ x2 – 6x + 29 = 0; b/ x2 + x + 1 = 0.c/ x2 – 2x + 5 = 0; d/ x2 +(1+i) x –(1-i) = 0.3/Trên phương diện phẳng phức , hãy kiếm tìm tập hòa hợp điểm biểu diễn các số phức hài lòng hệ thức sau:4/ Tìm đa số số thực x và y thoả nguyện :.5/Tìm nghiệm pt: .6/ search môđun và argumen của số phức 7/ CMR: CHỦ ĐỀ 6THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ( 4 TIẾT )1. Mang đến hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , lân cận SB bởi a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . 2. Mang đến hình chóp tứ giác số đông S.ABCD gồm AB = a cùng SA = b . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a cùng b.3. Mang lại hình chóp tứ giác đa số S.ABCD gồm AB = a và góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 4. Cho hình chóp tam giác S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, lân cận SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 5. Cho hình chóp tứ giác đông đảo S.ABCD gồm AB = a với góc giữa mặt mặt và mặt dưới bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 6. đến khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V. 7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M làm thế nào cho CD = 3CM. Tính tỉ số thể tích của nhị tứ diện ABMD và ABMC.CHỦ ĐỀ 7THỂ TÍCH KHỐI CẦU ,KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN ( 4 TIẾT )1/ Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương. Tính cạnh a của hình lập phương kia theo R.2/ cho hình chóp số đông S.ABCDcó cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 600 . Xác minh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.3/Cho một hình nón tất cả đường cao bởi 12 cm , nửa đường kính đáy bằng 16 cm. Tính diện tích s xung xung quanh của hình nón kia .4/Cho nhị điểm A, B cố định , một đường thẳng l biến hóa luôn luôn luôn đi qua A và bí quyết B một quãng không đổi d . Minh chứng rằng l luôn luôn nằm trên một phương diện nón tròn xoay.5/ mang đến hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với đáy. Call B’, C’ , D’ theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD. Chứng minh:a/ những điểm A, B’, C’ , D’ đồng phẳng.b/ Bảy điểm A, B, C, D, B’, C’ , D’ nằm trong một mặt cầu .6/ Đường cao của một khối nón bằng đôi mươi cm, nửa đường kính đáy r = 25 centimet . Một mp(P) trải qua đỉnh và cắt khối nón theo một thiết diện là một tam giác , biết rằng khoảng cách từ trọng tâm của đáy mang lại thiết diện đó bằng 12 cm. Tính diện tích thiết diện .CHỦ ĐỀ 8 +9VECTƠ, PT MẶT CẦU, PT ĐƯỜNG THẲNG , PT MẶT PHẲNG ( 9 TIẾT)1/ trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho boán ñieåm A(1 ; 0 ; 1) ,B(–1 ;1 ; 2) ,C(–1 ;1 ; 0) , D(2 ;–1 ; –2) a. CMR: A , B , C , D laø boán ñænh cuûa töù dieän . B. Tính ñöôøng cao cuûa tam giaùc BCD haï töø ñænh D. C. Tính goùc CBD vaø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng AB vaø CD d. Tính theå tích töù dieän ABCD vaø töø ñoù haõy suy ra ñoä daøi ñöôøng cao cuûa töù dieän qua ñænh A .2. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị chức năng của Ox, Oy, Oz.Cho .1/ xác minh toạ độ A, B, C, D. Chứng tỏ ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.2/Tính cos(AB, CD) = ?3. Trong kgOxyz với những vectơ đơn vị chức năng của Ox, Oy, Oz.Cho .1/ xác định toạ độ A, B, C, D. Chứng tỏ ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.2/Tính cos(AD, CB) = ?4. Vào kgOxyz với những vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.Cho .1/ xác minh toạ độ A, B, C, D. Chứng minh ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.2/Tính cos(AB, CD) = ?5. Vào kgOxyz với những vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.Cho .1/ xác định toạ độ A, B, C, D. Minh chứng ABCD là tứ diện. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.2/Tính cos(AD, CB) = ?6. Trong kgOxyz với các vectơ đơn vị của Ox, Oy, Oz.Cho A, B, C, D thoả .1/ minh chứng ABCD là tứ diện. Tính độ dài con đường cao AH của tứ diện ABCD.2/Tính góc giữa hai tuyến phố thẳng AD với BC.7. Trong kgOxyz với những vectơ đơn vị chức năng của Ox, Oy, Oz.Cho A, B, C, D thoả : .1/ chứng tỏ ABCD là tứ diện. Tính độ dài mặt đường cao DH của tứ diện ABCD.2/Tính góc giữa hai tuyến đường thẳng AC và BD. 8. Trong kgOxyz, cho hai tuyến đường thẳng 1/ CMR: d1 và d2 chéo nhau.2/ Viết phương trình con đường thẳng d vuông góc với mp(P): 7x + y – 4z = 0 với cắt hai tuyến đường thẳng d1, d2 .9. Trong kgOxyz, mang đến hai điểm A(1; 4;2), B(-1; 2; 4) và đường thẳng .1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua trung tâm G của tam giác OAB cùng vuông góc cùng với mp(OAB).2/ kiếm tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA2 + MB2 nhỏ dại nhất .10. Trong kgOxyz, mang lại mặt mong (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – 3 = 0 và mp(P): 2x – y + 2z – 14 = 0.1/ Viết phương trình mp(Q) đựng trục Ox và qua tâm I của mặt ước (S).2/ Viết phương trình con đường thẳng d qua trọng điểm I của mặt cầu (S) vuông góc với mp(P). Kiếm tìm toạ độ giao điểm của d với (S).11 trong kgOxyz, cho 4 điểm A(1; -1; 2), B(1; 3; 2) , C(4; 3; 2), D(4; -1; 2). 1/ CMR: 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng.2/ gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A bên trên mp(Oxy). Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A’, B, C, D.3/ Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt mong (S) trên A’.12 vào kgOxyz, mang đến 3 điểm A(1; 0; -1), B(1; 2; 1) , C(0; 2; 0). Call G là trọng tâm của tam giác ABC.1/ Viết phương trình mặt đường thẳng OG.2/ Viết phương trình mặt ước (S) trải qua 4 điểm O, A, B, C.3/ Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với con đường thẳng OG và tiếp xúc cùng với mặt ước (S).PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNGVeùc sơn chæ phöông.Phöông trình ñöôøng thaúng: phöông trình tham soá, phöông trình chính taéc.Baøi taäp aùp duïng:Vieát ptts, ptct cuûa ñöôøng thaúng ñi qua M(1;0;1) vaø nhaän VTCP Vieát ptts, ptct cuûa ñöôøng thaúng ñi qua nhì ñieåm A(1;0;-1) vaø B(2;-1;3)Vieát ptts, ptct cuûa ñöôøng thaúng ñi qua A(1;-2;3) vaø // vôùi Vieát ptts, ptct cuûa ñöôøng thaúng ñi qua B( -1;2; 4) vaø // vôùi Vieát ptts, ptct cuûa ñöôøng thaúng ñi qua C( -2; 0; 3) vaø // vôùi Vieát ptctaéc cuûa ñöôøng thaúng ñi qua M(1;1;2) vaø // Vieát ptts, ptct cuûa ñöôøng thaúng ñi qua A(2;0;-3) vaø vuoâng goùc .Cho ñöôøng thaúng , haõy vieát phöông trình tham soá cuûa (d). Vieát phöông trình chủ yếu taéc cuûa (d), bieát 10)Maët phaúng (P) ñi qua tía ñieåm A(1;3;2); B(1;2;1); C(1;1;3). Haõy vieát ptts, ptct cuûa ñöôøng thaúng (d) ñi qua troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC vaø vuoâng goùc vôùi (P).PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNGBaøi 1: Vieát phöông trình maët phaúng : Laäp phöông trình maët phaúng trung tröïc (P) cuûa ñoaïn AB, bieát Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua ba ñieåm Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua vaø // vôùi mp(Q): Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua vaø // maët phaúng (xOz); Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua vaø tuy vậy song vôùi truïc Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua hai ñieåm vaø // vôùi truïc Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua nhị ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng . Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua vaø vuoâng goùc vôùi nhị maët phaúng : ; Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua goác toaï ñoä vaø vuoâng goùc vôùi nhị maët phaúng : vaø Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua caùc ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm treân caùc truïc toaï ñoä.Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua caùc ñieåm laø hình chieáu cuûa ñieåm treân caùc maët phaúng toaï ñoä.Baøi 2: mang đến töù dieän ABCD coù Vieát phöông trình maët phaúng (BCD).Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua A vaø vuoâng goùc vôùi BCVieát phöông trình maët phaúng ñi qua A,B vaø //CDVieát phöông trình maët phaúng ñi qua A vaø chöùa OxVieát phöông trình maët phaúng ñi qua B vaø // maët phaúng (ACD)Tìm toaï ñoä hình chieáu cuûa A treân maët phaúng (BCD)The end